Question

17．已知：${（x-2）^{{x^2}-4}}$=1，則x的值為-2或3．

Answer 1

分析 直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分析得出即可．

解答 解：∵${（x-2）^{{x^2}-4}}$=1，
∴x²-4=0，
解得：x=±2，
當(dāng)x=2時(shí)無(wú)意義，則x=-2，
當(dāng)x-2=1時(shí)，x=3，故原式=1⁵=1，
故x的值為：-2或3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．