Question

13．如圖，直線AB∥CD，∠P=90°，試求∠EFD-∠A的度數(shù)，并寫出每一步的依據(jù)．

Answer 1

分析 根據(jù)AB∥CD得到∠EFD=∠AEF，再由三角形的外角定理，得到∠AEF=∠A+∠P，與是有∠EFD=∠A+∠P，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD（已知），
∴∠EFD=∠AEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠AEF=∠A+∠P（三角形的外角，等于不相鄰的兩個內(nèi)角），
∴∠EFD=∠A+∠P（等量代換），
∴∠EFD-∠A=∠P=90°（移項）．

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角和定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角相等的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細觀察圖形．