Question

18．如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是每秒1個(gè)單位．
（1）如果點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，點(diǎn)B表示的數(shù)小于點(diǎn)A表示的數(shù)？
（2）如果點(diǎn)A和點(diǎn)B都向右運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，點(diǎn)B表示的數(shù)小于點(diǎn)A表示的數(shù)？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)x秒鐘后，點(diǎn)B表示的數(shù)小于點(diǎn)A表示的數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系：速度和×?xí)r間=路程和，列出方程求解即可；
（2）可設(shè)y秒鐘后，點(diǎn)B表示的數(shù)小于點(diǎn)A表示的數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系：速度差×?xí)r間=路程差，列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)x秒鐘后，點(diǎn)B表示的數(shù)小于點(diǎn)A表示的數(shù)，依題意有
（2+1）x=3-（-3），
解得x=2．
故2秒鐘后，點(diǎn)B表示的數(shù)小于點(diǎn)A表示的數(shù)；
（2）設(shè)y秒鐘后，點(diǎn)B表示的數(shù)小于點(diǎn)A表示的數(shù)，依題意有
（2-1）y=3-（-3），
解得y=6．
故6秒鐘后，點(diǎn)B表示的數(shù)小于點(diǎn)A表示的數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．