Question

15．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點（0，-2），請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間．你所確定的b的值為-$\frac{7}{3}$＜b＜1．

Answer 1

分析 把（0，-2）代入拋物線的解析式求出c的值；在（1，0）和（3，0）之間取一個點，分別把x=1和x=3時的坐標(biāo)代入解析式即可得出不等式組，求出答案即可．

解答 解：把（0，-2）代入拋物線的解析式得：c=-2，
∴y=x²+bx-2，
∵使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間，
∴把x=1代入y=x²+bx-2得：y=1+b-2＜0
把x=3代入y=x²+bx-2得：y=9+3b-2＞0，
∴-$\frac{7}{3}$＜b＜1，
即在-2＜b＜2范圍內(nèi)的任何一個數(shù)都符合．
故答案為：-1（在-$\frac{7}{3}$＜b＜1范圍內(nèi)的任何一個數(shù)）．

點評 本題主要考查對拋物線與x軸的交點的理解和掌握，能理解拋物線與x軸的交點的坐標(biāo)特點是解此題的關(guān)鍵．