Question

18．解方程：
（1）x²+4x-12=0                
（2）x²-6x-3=0（用配方法）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先利用配方法得到（x-3）²=12，然后利用直接開(kāi)平方法解方程．

解答 解：（1）（x+6）（x-2）=0，
x+6=0或x-2=0，
所以x₁=-6，x₂=2；
（2）x²-6x=3，
x²-6x+9=12，
（x-3）²=12，
x-2=±$\sqrt{12}$=±2$\sqrt{3}$，
所以x₁=2+2$\sqrt{3}$，x₂=2-2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．