Question

16．如圖，點P是反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的圖象上的任意一點，過點P分別作兩坐標軸的垂線，與坐標軸構成矩形OAPB，點D是矩形OAPB內任意一點，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4．

Answer 1

分析 首先根據(jù)反比例系數(shù)k的幾何意義，可知矩形OAPB的面積=6，然后根據(jù)題意，得出圖中陰影部分的面積是矩形OAPB的面積的一半，從而求出結果．

解答 解：∵P是反比例函數(shù)$\frac{6}{x}$的圖象的任意點，過點P分別做兩坐標軸的垂線，
∴與坐標軸構成矩形OAPB的面積=6．
∴陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$×矩形OAPB的面積=3．
故選C．

點評 本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義和矩形的性質，在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答此題的關鍵．