Question

5．已知a=$\sqrt{3}$-1，b=$\sqrt{3}$+1，計(jì)算式子a²+b²的值為8．

Answer 1

分析 首先求得a+b與ab的數(shù)值，再根據(jù)完全平方公式變形：a²+b²=（a+b）²-2ab，最后整體代入求出即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$-1，b=$\sqrt{3}$+1，
∴a+b=2$\sqrt{3}$，ab=2，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=（2$\sqrt{3}$）²-2×2=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的化簡求值，完全平方公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式是：（a+b）+²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．