Question

11．如圖，在平面直角坐標系中有三個點A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后得到△A₁B₁C₁，點P的對應點為P₁（a+6，b+2）．
（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁，寫出點A₁、C₁的坐標；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后得到△A₁B₁C₁，點P的對應點為P₁（a+6，b+2）求出點A₁、C₁的坐標即可；
（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．

解答 解：（1）∵P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后得到△A₁B₁C₁，點P的對應點為P₁（a+6，b+2），
∴A₁（-3+6，2+2），C₁（-2+6，0+2），即A₁（3，4），C₁（4，2）；

（2）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3=2.5．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．