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2．若x2+y2+2x-6y+10=0，x、y均為有理數(shù)，則xy的值為-3．

分析 先將x2+y2+2x-6y+10=0，整理成平方和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，進(jìn)而可求出xy的值．

解答 解：由題意得：x2+y2+2x-6y+10=（x+1）2+（y-3）2=0，
由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x=-1，y=3．
則xy=-1×3=-3．
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的應(yīng)用，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離，在點(diǎn)A處測(cè)得∠BAD=37°，沿AD方向前進(jìn)150米到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠BCD=45°．求小島B到河邊公路AD的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0＜x1＜1，有下列結(jié)論：①abc＞0；②9a-3b+c＞0；③b＜a；④3a+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩個(gè)根分別是2m-1與m-5，則$\frac{a}$=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{4}+2≥x}&{①}\\{1-3（x-2）＜9-x}&{②}\end{array}\right.$
（2）因式分解：x2（2x-5）+4（5-2x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．閱讀下列材料，然后解答問題：
在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如：$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一樣的式子．其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$：（一） $\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{2×3}}{\sqrt{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$：（二）
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-1}$=$\sqrt{3}-1$：（三）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}-1$．（四）
請(qǐng)解答下列問題：
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．
①參照（三）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-3；
②參照（四）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$；
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$；（保留過程）
（3）猜想：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$的值．（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．定義：由線段AB和點(diǎn)C構(gòu)成的△ABC中，當(dāng)AB邊上的高為6時(shí)，稱點(diǎn)C為AB的“等高點(diǎn)”，稱此時(shí)CA+CB為AB的“等高距離”．
（1）若A（-1，2），B（5，2），試寫出AB的“等高點(diǎn)”的坐標(biāo)（寫出一點(diǎn)即可）；
（2）若A（0，3），B（-4，0）．
①在x軸上是否存在點(diǎn)C，點(diǎn)C為AB的“等高點(diǎn)”？若存在，求出此時(shí)AB的“等高距離”；若不存在，說明理由．
②試求在x軸下方，使得AB的“等高距離”取得最小值時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某次國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽初賽共20道題，（滿分100分），評(píng)分辦法是：答對(duì)1道題得5分，答錯(cuò)或不答倒扣2分，選手至少答對(duì)多少題才能得到70分以上（含70分）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x+2y=-5\\ x-4y=7\end{array}\right.$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案