Question

14．先化簡分式$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$+$\frac{a-3}{{a}^{2}+3a}$-$\frac{a-1}{a-{a}^{2}}$，然后在-3，0，1，2中選一個你認為合適的x的值，代入求值．

Answer 1

分析 原式各項約分后，通分并利用同分母分式的加減法則計算得到最簡結(jié)果，把a=2代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+3）（a-3）}{（a+3）^{2}}$+$\frac{a-3}{a（a+3）}$+$\frac{a-1}{a（a-1）}$=$\frac{a-3}{a+3}$+$\frac{a-3}{a（a+3）}$+$\frac{1}{a}$=$\frac{{a}^{2}-3a+a-3+a+3}{a（a+3）}$=$\frac{a（a-1）}{a（a+3）}$=$\frac{a-1}{a+3}$，
當(dāng)a=2時，原式=$\frac{2-1}{2+3}$=$\frac{1}{5}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．