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11．如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F．求證：BF=DE．

分析 由兩組對(duì)邊分別平行得到四邊形AFDE是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)得到DE=AF，根據(jù)三角形的中位線定理得到BF=AF，等量代換得到BF=DE．

解答 證明：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴DE∥AF，DF∥AE，
∴四邊形AFDE是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵D為BC邊的中點(diǎn)，
∴BD=DC，∵DF∥AC，
∴BF=AF，
∴BF=DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，特別是掌握三角形的中位線定理是解決這一問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．你能用整體的思想方法把下列式子因式分解嗎？
（1）（x+2y）2-2（x+2y）+1
（2）（a+b）2-4（a+b-1）

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19．如圖所示，∠AOC=∠BDO=90°，若∠AOB=150°，則∠DOC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．60°

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16．畫出函數(shù)y=-x+2的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；
（2）當(dāng)y=-1時(shí)，求x的值；
（3）求方程-x+2=0的解；
（4）求方程-x+2=5的解．

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16．計(jì)算：
（1）（a3b4）2÷（ab2）3；    
（2）（x+y）2-（x+y）（x-y）；
（3）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy；
（4）（a+b-c）2．

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3．如圖，△ABC是一塊余料，BC=12cm，高AP=8cm．要把它加工成一塊正方形材料，使正方形一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AC、AB上．求這個(gè)正方形的邊長是多少？

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20．如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{3}{4}$x+6的圖象分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，若某一時(shí)刻，△OPA的面積為12，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，設(shè)點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQ+BQ的值最小時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP為等腰三角形？

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1．目前，中國首條水上生態(tài)環(huán)保公路--湖北省興山縣古夫至昭君大橋全線貫通．該條公路全長10.5公里，公路建成后，汽車速度將提高到原來的3倍，行駛完全程所用的時(shí)間比建成前節(jié)省了42分鐘．問：現(xiàn)在汽車行駛完全路程需多少時(shí)間？

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