Question

6．設(shè)輪船在靜水中速度為v，該船在河流（速度為u＜v）中從上游A駛往下游B，再返問A，所用時間為T；假設(shè)u=0，即河流改為靜水，該船從A至B再返問A，所用時間為t，那么T與t的關(guān)系怎樣？

Answer 1

分析 船在流水中從上游A駛往下游B，再返回A，所用時間=路程÷順?biāo)�速�?路程÷逆水速度，順?biāo)�速�?靜水中的速度+流水速度，逆水速度=靜水中的速度-流水速度，據(jù)此列式進(jìn)行比較．

解答 解：由題意得，T=$\frac{1}{v+u}$+$\frac{1}{v-u}$=$\frac{2v}{{v}^{2}-{u}^{2}}$，
t=$\frac{2}{v}$，
∵$\frac{T}{t}$=$\frac{{v}^{2}}{{v}^{2}-{u}^{2}}$＞1，
∴T＞t．

點(diǎn)評 此題考查列代數(shù)式，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．