Question

13．海面上的A，B，C三艘船的平面圖如圖所示，C船在A(yíng)船的北偏東55°方向，B船在A(yíng)船的北偏東85°方向，C船在B船的北偏西25°方向．
（1）從B船看A，C兩船的視角∠ABC是多少度？
（2）從C船看A，B兩船的視角∠ACB是多少度？

Answer 1

分析 （1）由方向角的定義可得∠CAD=55°，∠BAD=85°，∠CBE=25°，易得∠CAB=30°，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理易得∠ABE，易得結(jié)果；
（2）在△ABC中，利用三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)果．

解答 解：（1）由題意得，
∵∠CAD=55°，∠BAD=85°，∠CBE=25°，
∴∠CAB=30°，
∵AD∥BE，
∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-85°=95°，
∴∠ABC=70°，
答：從B船看A，C兩船的視角∠ABC是70度；

（2）∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠ACB=180°-30°-70°=80°．
答：從C船看A，B兩船的視角∠ACB是80度．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了方位角的定義，綜合利用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理及三角形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵．