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5．已知：O為銳角△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，求證：∠BOC=2∠A．

分析 根據(jù)外心的概念可知O為銳角△ABC的外接圓的圓心，根據(jù)圓周角定理證明結(jié)論．

解答 證明：∵O為銳角△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，
∴O為銳角△ABC的外接圓的圓心，
∴根據(jù)圓周角定理：∠BOC=2∠A．

點(diǎn)評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和圓周角定理，掌握三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)和圓周角定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若平行四邊形的一條邊長是10，一條對角線長為8，則它的另一條對角線長x的取值范圍是12＜x＜28．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解方程（或組）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1-y}\\{2x-y+4=0}\end{array}$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=9}\\{\frac{x+y}{3}=\frac{x-y}{2}+1}\end{array}$           
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4z=7}\\{2x+3y+z=9}\\{x-y+z=8}\end{array}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，△ABC中，AC=BC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AC=6，AB=4，則△ADE的周長是8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為（　　）
A．$\sqrt{3}$cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　�。�
A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，8cmC．5cm，12cm，13cmD．5cm，8cm，15cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．把下列各式分解因式：
（1）2a2-2ab
（2）2x2-18
（3）-3ma3+6ma2-3ma．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．據(jù)測算，一個三口之家，每日兩次刷牙，若都用口杯接水，每日可節(jié)約30升，某市約300萬人口，都按三口之家計(jì)算，若都用口杯接水刷牙，僅此一項(xiàng)，一年就可節(jié)水約1.095×1010升．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，以正方形ABCD的CD邊長作等邊△DCE，AC和BE交于點(diǎn)F，連接DF．
（1）求∠CBE的度數(shù)；
（2）求證：AF=EF．

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同步練習(xí)冊答案