Question

13．如圖，⊙O被拋物線y=$\frac{1}{2}$x²所截的弦長AB=4，則⊙O的半徑為（　�。�

• A． 2
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 4

Answer 1

分析 根據AB=4，求出BC的長，得到點B的橫坐標，代入拋物線的解析式求出點B的縱坐標，得到OC的長，根據勾股定理求出OB的長，得到答案．

解答 解：如圖，連接OB，
∵AB=4，
∴BC=2，
則點B的橫坐標為2，
y=$\frac{1}{2}$x²=2，
∴點B的坐標為（2，2），
∴OC=2，
在Rt△OCB中，BC=2，OC=2，
由勾股定理得，OB=2$\sqrt{2}$，
故選：B．

點評 本題考查的是二次函數圖象上點的坐標特征和勾股定理的應用，理解坐標與圖形的關系、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．