Question

9．如圖，A、B是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）圖象上關于原點O對稱的兩點，直線AC經(jīng)過點C（0，-2）與x軸交于點D，若C為AD中點，△ABD的面積是5，則點B的坐標為（$\frac{5}{4}$，4）．

Answer 1

分析 根據(jù)C為AD中點，C（0，-2），得到A點的縱坐標為-4，由于A、B關于原點O對稱，得到S_△ABD=|k|=5，k=5；又A點的縱坐標與B點的縱坐標互為相反數(shù)，得到點B的縱坐標為-4，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵C為AD中點，C（0，-2），
∴A點的縱坐標為-4，
∵A、B關于原點O對稱，
∴S_△ABD=|k|=5，k=5；
又A點的縱坐標與B點的縱坐標互為相反數(shù)，
∴點B的縱坐標為-4，
∴-4=$\frac{5}{x}$，
∴x=$\frac{5}{4}$，
∴B（$\frac{5}{4}$，4）．
故答案為：（$\frac{5}{4}$，4）．

點評 本題考查反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，關于原點對稱的點的坐標特征，根據(jù)圖象找出面積的相等關系是解題的關鍵．