Question

3．去年魚塘里飼養(yǎng)魚苗10千尾，平均每千尾魚的產(chǎn)量為1000kg．今年計劃繼續(xù)向魚塘里投放魚苗，預計每多投放魚苗1千尾，每千尾魚的產(chǎn)量將減少50kg．
（1）因考慮節(jié)省投入資金，今年應投放魚苗多少千尾？才能使總產(chǎn)量達到10450kg．
（2）今年應投放魚苗多少千尾？才能使總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少？

Answer 1

分析 （1）設今年投放魚苗x千尾，根據(jù)等量關系：總產(chǎn)量達到10450千克，列出方程求解即可；
（2）根據(jù)題意得y=（1000-50x）（10+x），通過配方即可求解．

解答 解：（1）設今年投放魚苗x千尾，根據(jù)題意得
（1000-50x）（10+x）=10450，
解這個方程得x₁=1，x₂=9．
答：今年投放魚苗1千尾或9千尾，可以使總產(chǎn)量達到10450千克．
（2）設今年投放魚苗x千尾，總產(chǎn)量為y千克，根據(jù)題意得
y=（1000-50x）（10+x）=-50（x-5）²+11250，
當x=5時，y取最大值，最大值為y=11250．
答：當該水產(chǎn)養(yǎng)殖中心今年投放5千尾魚苗時，可以達到最大總產(chǎn)量，此時最大總產(chǎn)量為11250千克．

點評 考查了一元二次方程的應用，二次函數(shù)的運用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，解決問題．