Question

2．解方程：$\sqrt{x+1}$+1=x．

Answer 1

分析 根據(jù)平方運算，可得整式方程，根據(jù)因式分解，可得方程的解．

解答 解：∵$\sqrt{x+1}+1=x$，
∴$\sqrt{x+1}=x-1$，
∴兩邊平方整理得：
x²-3x=0，
解得：x=3或x=0，
經(jīng)檢驗：x=0為原方程的增根，
∴原方程的解為：x=3．

點評 本題考查了無理方程，解題的方法是將無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，解題的關(guān)鍵是運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，靈活準確將無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，然后求解．