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15.已知,如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AD∥BC,求證:$\frac{OD}{OB}$=$\frac{OA}{OC}$.

分析 根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解答 證明:∵AD∥BC,
∴△ADO∽△CBO,
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{OA}{OC}$.

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.化簡:
(1)x2y-3xy2+2yx2-y2x    
(2)2(2a2-9b)-3(3a2-7b)
(3)已知a=-$\frac{1}{2}$,b=$\frac{2}{3}$,求代數(shù)式2a2-[$\frac{1}{2}$(ab-4a2)+8ab]-$\frac{1}{2}$ab的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠A=60°,AD=4,CD=6,動點P從點A出發(fā),沿AB方向以2單位長度/秒的速度向終點B運動,連接PC,PD,設(shè)點P運動的時間為t秒.
(1)求AB的長;
(2)是否存在t的值,使△PAD與△PCD相似?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(-2,2),點B的坐標(biāo)為(6,6),拋物線經(jīng)過A、O、B三點,連結(jié)OA、OB、AB,線段AB交y軸于點E.
(1)求點E的坐標(biāo);
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)點F為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線EF與拋物線交于M、N兩點(點N在y軸右側(cè)),連結(jié)ON、BN,當(dāng)點F在線段OB上運動時,求△BON面積的最大值,并求出此時點N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.(1)如圖所示,邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成矩形,這樣就能驗證分解因式的一個公式,這個公式是什么?并寫出驗證過程.
(2)你能用拼圖的方法驗證(a+b)2=a2+2ab+b2這個乘法公式嗎?畫出示意圖,寫出驗證過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知:四邊形AOBC是正方形,C點的坐標(biāo)是$(4\sqrt{2},0)$,動點P、Q同時從O點出發(fā),P沿折線OACB的方向運動,Q沿折線OBCA的方向運動.若P的運動速度是每秒1個單位長度,Q的運動速度是每秒2個單位長度,運動到相遇時停止,設(shè)△OPQ的面積為S,運動時間為t秒,則S與t之間的函數(shù)圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,過點D作DE⊥BC,△BDE邊DE上的中線BF延長線交AC于點G.
(1)證明:△ACD∽△DBE;
(2)證明:G為AC中點;
(3)求證:AD•BD=CE•CB;
(4)若AG=FG,求BF:GF;
(5)在(4)的條件下,若BC=6$\sqrt{2}$,求BD的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.下表是2007-2011年中國數(shù)字音樂銷售額統(tǒng)計表:
年份20072008200920102011
中國數(shù)字音樂銷售額/億元15.216.517.919.521.5
(1)請根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立平面直角坐標(biāo)系.并描出坐標(biāo)(年份,中國數(shù)字音樂銷售額);
(2)試用直線表示我國數(shù)字音樂市場規(guī)模在近幾年內(nèi)的發(fā)展趨勢.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.課堂上,老師布置了一道題:某校組織學(xué)生列世界文化遺產(chǎn)--平遙古城著名景點游玩,共購得8張甲類門票,6張乙類門票,4張丙類門票,總計1480元.已知每張甲類門票是乙類門票的1.25倍,每張乙類門票是丙類門票的1.6倍,求每張甲類門票多少錢.
對于本題,王鵬設(shè)計了如下解題過程,請你按照王鵬的解題過程完成本題的解答.
(1)設(shè)每張丙類門票為x元,用含x的式子表示:每張乙類門票為1.6x元,每張甲類門票為2x元.
(2)根據(jù)題意,可列出關(guān)于x的方程為8×2x+6×1.6x+4x=1480.

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同步練習(xí)冊答案
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