Question

1．如圖，OP=1，過P作PP₁⊥OP，且PP₁=1；得OP₁²=OP²+P₁P²=1²+1²=2，再過P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂²=3；又過P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃²=4；…依此方法繼續(xù)作下去，得OP₂₀₁₂²=2013．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出規(guī)律OP_n²=n+1，即可得出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意：OP₁²=OP²+P₁P²=1²+1²=2，OP₂²=3，OP₃²=4，
得出規(guī)律：OP_n²=n+1，
∴OP₂₀₁₂²=2012+1=2013；
故答案為：2013．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，根據(jù)題意得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵；難度適中．