Question

12．若關(guān)于x的方程$\frac{x-2}{x-5}$=$\frac{m}{x-5}$+2無解，求m的值．

Answer 1

分析 把分式方程去分母，根據(jù)分式方程無解，即x-5=0，求出x的值，代入整式方程即可解答．

解答 解：方程兩邊同乘（x-5）得：x-2=m+2（x-5），
∵關(guān)于x的方程$\frac{x-2}{x-5}$=$\frac{m}{x-5}$+2無解，
∴x-5=0，
即x=5，
把x=5代入x-2=m+2（x-5）得：5-2=m+2（5-5），
解得：m=3．

點評 本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是明確分式方程無解，即最簡公分母為0．