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7．如圖，OA、OB、OC是⊙O的半徑，$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，求證：MC=NC．

分析 由$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，根據(jù)弧與圓心角的關(guān)系，可得∠COM=∠CON，又由CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，利用角平分線的性質(zhì)，即可證得MC=NC．

解答 證明：∵$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，
∴∠COM=∠CON，
∵CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，
∴MC=NC．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了弧與圓心角的關(guān)系以及角平分線的性質(zhì)．注意在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于 D，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：
①AE=2BD；      ②DC=DB；      ③AB-AC=CE；     ④CE=2FC；
其中正確的結(jié)論有①②③④．（只需要填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．一項(xiàng)調(diào)查研究表明：一個(gè)10～50歲的人每天所需要的睡眠時(shí)間t h與他的年齡n歲之間的關(guān)系為t=$\frac{136-n}{12}$，小明在40歲時(shí)每天所需要的睡眠時(shí)間為8小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，將劣弧$\widehat{AC}$沿弦AC翻折與AB的交點(diǎn)恰好是圓心O，連接BC，作半徑OD⊥AC．求證：四邊形BCDO是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算
（1）（-0.1）÷$\frac{1}{2}$×（-100）；  
（2）23÷[（-2）3-（-4）]；
（3）（$\frac{1}{8}$-$\frac{5}{12}$）×24-（-3-3）2÷（-6÷3）2；
（4）-1101-[-3×（2÷3）2-$\frac{4}{3}$÷22]；  
（5）48×（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）-|-3|×（-1）2015．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）已知函數(shù)y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1，若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y=（m2+m）x${\;}^{{m}^{2}-2m-1}$是二次函數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c（a，b，c互不相等）分別取下列三個(gè)數(shù)：0，-1，2中的一個(gè)，且方程的兩根中只有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，這個(gè)一元二次方程可以是-x+2=3（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠BCE=120°，CE、DE交于E；
（1）當(dāng)D在BC邊上時(shí)，求證：△ADE為等邊三角形；
（2）當(dāng)D在BC的延長(zhǎng)線時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍成立，請(qǐng)畫出圖形，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．
（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于m-n．
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積．
方法①（m+n）2-4mn；方法②（m-n）2．
（3）觀察圖②，請(qǐng)寫出（m+n）2、（m-n）2、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（m+n）2-4mn=（m-n）2．
（4）若a+b=6，ab=5，則求a-b的值．

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