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10．若在△ABC中，a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，則△ABC是直角三角形．

分析 根據(jù)題意可得出a、b、c的表達式，然后分別平方可得出c2=a2+b2，從而利用勾股定理的逆定理即可作出證明．

解答 解：∵在△ABC中，a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，
∴a2=m4-2m2n2+n4，b2=4m2n2，c2=m4+2m2n2+n4，
∴c2=a2+b2，
∴△ABC是直角三角形．
故答案為：直角．

點評 此題考查了勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，點E是AB上一點，連接CE、DE，∠ACE=40°，∠ADC=50°，求∠CED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a，b為實數(shù)，求2a2+2ab+b2-6a的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．點C是線段AB上一點，點M是AC的中點，點N是BC的中點，如果MC比NC長2cm，AC比BC長（　　）
A．1 cmB．2 cmC．4 cmD．6 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．為了了解某中學（共有3個年級，每年級6個班）學生完成作業(yè)情況，可采用下列方式進行調(diào)查：
①向3個年級每個班級的班長做調(diào)查；
②向3個年級每個班的學習委員做調(diào)查；
③向各班級每班前10名學生做調(diào)查；
④將18個班級編號，從中任意抽取3個班級，向這3個班級的所有學生做調(diào)查．
你認為調(diào)查具有隨機性的是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺上20（n=20）根時，需火柴棍為630 根，若當每邊擺上n根時，試寫出需火柴棍為$\frac{3n（1+n）}{2}$ 根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如果甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)多4倍，則乙數(shù)為（　�。�
A．4xB．5xC．$\frac{1}{4}$xD．$\frac{1}{5}$x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：
①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；
②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為$\frac{n}{2^k}$（其中k是使$\frac{n}{2^k}$為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行．
例如，取n=26，那么當n=26時，第2016次“F運算”的結(jié)果是62．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知：如圖，AB，CD是⊙O的直徑，AE是⊙O的弦，若AE∥CD，求證：$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{EC}$．

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