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20.已知:如圖,AB,CD是⊙O的直徑,AE是⊙O的弦,若AE∥CD,求證:$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{EC}$.

分析 先根據(jù)AE∥CD可得出$\widehat{AD}$=$\widehat{EC}$,再由∠AOD=∠BOC可得出$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$,進(jìn)而可得出結(jié)論.

解答 證明:∵AE∥CD,
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{EC}$.
∵∠AOD=∠BOC,
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$,
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{EC}$.

點(diǎn)評 本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系,熟知在同圓和等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.若在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,則△ABC是直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且DE=$\sqrt{13}$,則tan∠AEC=$\frac{1}{3}$或1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C作CD⊥AB于D,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm.
(1)通過觀察,找出圖中的所有直角三角形;
(2)試求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.如圖,在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是( 。
A.點(diǎn)A和點(diǎn)CB.點(diǎn)B和點(diǎn)AC.點(diǎn)C和點(diǎn)BD.點(diǎn)D和點(diǎn)B

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.解下列方程
(1)$\frac{0.1x}{0.3}$-$\frac{0.01-0.02x}{0.05}$=2
(2)$\frac{x}{0.3}$-$\frac{0.7-0.2x}{0.1}$=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,若∠B=30°,CD=6,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q).如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q(p≤q)是n的最佳分解,并規(guī)定F(n)=$\frac{p}{q}$.例如:18可以分解成1×18,2×9,3×6,這時(shí)就有F(18)=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$.結(jié)合以上信息,給出下列關(guān)于F(n)的說法:
①F(2)=$\frac{1}{2}$;
②F(24)=$\frac{3}{8}$;
③F(27)=$\frac{1}{3}$;
④若n是一個(gè)整數(shù)的平方,則F(n)=1.
其中正確的說法有①④.(只填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和點(diǎn)(-2,1),直線l2經(jīng)過點(diǎn)(-1,4)和點(diǎn)(2,1),直線l1,l2,l3交于同一點(diǎn),且直線l3經(jīng)過點(diǎn)(4,0).求直線l3對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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同步練習(xí)冊答案