Question

3．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

• A． ∠1=∠3
• B． ∠D=∠DCE
• C． ∠2=∠4
• D． ∠D+∠BCD=180°

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可．

解答 解：A、∠1和∠3是AD、BC被AC所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠1=∠3時(shí)，可得AD∥BC，故A不正確；
B、∠D和∠DCE是AD、BC被CD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠D=∠DCE時(shí)，可得AD∥BC，故B不正確；
C、∠2和∠4是AB、CD被AC所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠2=∠4時(shí)，可得AB∥CD，故C正確；
D、∠D和∠BCD是AD、BC被CD所截得到的一對(duì)同旁內(nèi)角，∴當(dāng)∠D+∠BCD=180°時(shí)，可得AD∥BC，故D不正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．