Question

1．若二次函數(shù)y=x²+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x²+bx=5的解為x₁=5，x₂=-1．

Answer 1

分析 直接根據(jù)題意得出拋物線的對稱軸，進(jìn)而得出b的值，即可解方程得出答案．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，
∴拋物線的對稱軸為直線x=2，
則-$\frac{2a}$=-$\frac{2}$=2，
解得：b=-4，
∴x²+bx=5即為x²-4x-5=0，
則（x-5）（x+1）=0，
解得：x₁=5，x₂=-1．
故答案為：x₁=5，x₂=-1．

點(diǎn)評 此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確得出b的值是解題關(guān)鍵．