Question

10．利用函數(shù)圖象解不等式：2x-1≤3x-5．

Answer 1

分析 分別令y₁=2x-1，y₂=3x-5，利用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象即可解答．

解答 解：令y₁=2x-1，y₂=3x-5，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩函數(shù)的圖象，
由圖象可知，兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，7），
當(dāng)x≥4時(shí)，y₁的圖象落在y₂圖象的下方，即2x-1≤3x-5，
所以不等式2x-1≤3x-5的解集為：x≥4．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是正確作出函數(shù)圖象，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．