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18.如圖,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8,若S△ABC=28,求DE的長(zhǎng).

分析 根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF,根據(jù)三角形的面積公式得出關(guān)于DE的方程,求出即可.

解答 解:∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF,
∵S△ABC=28,AB=6,BC=8,
∴$\frac{1}{2}$×6×DE+$\frac{1}{2}$×8×DF=28,
∴DE=DF=4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線定義的應(yīng)用,能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.將兩個(gè)全等的直角三角形如圖擺放,若∠AOD=150°,求∠BOC的度數(shù).

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9.多邊形的外角和是內(nèi)角和的$\frac{2}{7}$,這是個(gè)幾邊形?

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6.拋物線y=ax2+bx+c是由拋物線y=x2+1向右平移兩個(gè)單位得到,請(qǐng)你求出(c-b)a+1的值.

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13.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.
-4,0,$\frac{22}{7},\frac{π}{2}$,2015,0.010010001…(相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0),-2.333…,12%
(1)分?jǐn)?shù)集合:{$\frac{22}{7}$,-2.333…,12%…};
(2)無(wú)理數(shù)集合:{$\frac{π}{2}$,0.01001001……};
(3)正整數(shù)集合:{2015…}.

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3.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,…,

依次規(guī)律,
(1)第5個(gè)圖形有34個(gè)小圓,第6個(gè)圖形有46個(gè)小圓.
(2)第n個(gè)圖形有n(n+1)+4個(gè)小圓.

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10.有一組數(shù):a1=$\frac{1}{2}$,a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2,a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$,…,an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$
(1)a2015=2.
(2)求a1+a2+a3+…+a2015的值.

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7.用配方法證明代數(shù)式2x2-x+3的值不小于$\frac{15}{8}$.

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8.推理填空:
已知:如圖AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2,求證:BE∥CF.
證明:∵AB⊥BC于B,CO⊥BC于C (已知)
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°
∴∠1與∠3互余,∠2與∠4互余
又∵∠1=∠2 (已知),
∴∠3=∠4(等角的余角相等)
∴BE∥CF (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

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