Question

3．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，

依次規(guī)律，
（1）第5個(gè)圖形有34個(gè)小圓，第6個(gè)圖形有46個(gè)小圓．
（2）第n個(gè)圖形有n（n+1）+4個(gè)小圓．

Answer 1

分析 分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．

解答 解：由題意可知第1個(gè)圖形有小圓4+2=6個(gè)；
第2個(gè)圖形有小圓4+（2+4）=10個(gè)；
第3個(gè)圖形有小圓4+（2+4+6）=16個(gè)；
第4個(gè)圖形有小圓4+（2+4+6+8）=24個(gè)；
第5個(gè)圖形有小圓4+（2+4+6+8+10）=34個(gè)；
故第6個(gè)圖形有小圓4+（2+4+6+8+10+12）=46個(gè)．
∴第n個(gè)圖形有小圓4+（2+4+6+8+…+2n）=n（n+1）+4個(gè)，
故答案為：34，46，n（n+1）+4．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．