Question

2．在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱(chēng)為“夢(mèng)之點(diǎn)”，例如點(diǎn)（-1，-1），（0，0），（$\sqrt{2}，\sqrt{2}$），…都是“夢(mèng)之點(diǎn)”，顯然，這樣的“夢(mèng)之點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè)，應(yīng)用：若點(diǎn)P（2，m）是反比例函數(shù)y=$\frac{n}{x}$（n為常數(shù)，n≠0）的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（　�。�

• A． y=$\frac{2}{x}$
• B． y=$\frac{2m}{x}$
• C． y=$\frac{{m}^{2}}{x}$
• D． y=$\frac{4}{x}$

Answer 1

分析 先由“夢(mèng)之點(diǎn)”的定義得出m=2，再將點(diǎn)P坐標(biāo)代入y=$\frac{n}{x}$，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式．

解答 解：（1）∵點(diǎn)P（2，m）是“夢(mèng)之點(diǎn)”，
∴m=2，
∵點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)y=$\frac{n}{x}$（n為常數(shù)，n≠0）的圖象上，
∴n=2×2=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{4}{x}$；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．