Question

2．如圖，將△ABC的一角向內(nèi)折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，已知∠1=30°，∠C=40°，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析 由∠1=25°可求出∠CED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理及平角的性質(zhì)即可求解．

解答 解：在△ABC中，∵∠C=40°，∠1=30°，
∴∠CED=$\frac{180°-∠1}{2}$=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠CED=180°-40°-75°=55°，
∴∠2=180°-2∠CDE=180°-2×55°=70°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及平角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和是180°．