Question

9．若關(guān)于x的方程$\frac{x-k}{2}$=$\frac{x+1}{3}$與方程x-3（x-1）=2-（x+1）的解互為相反數(shù)，求k的值．

Answer 1

分析 解方程x-3（x-1）=2-（x+1）求得x=-2，然后將其代入關(guān)于x的方程$\frac{x-k}{2}$=$\frac{x+1}{3}$，得到關(guān)于k的方程，通過解方程求得k的值即可．

解答 解：x-3（x-1）=2-（x+1），
x-3x+3=2-x-1，
解得x=2．
由題意得方程$\frac{x-k}{2}$=$\frac{x+1}{3}$的解為x=-2，則有
$\frac{-2-k}{2}$=$\frac{-2+1}{3}$
解得：k=-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的方法．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．