Question

20．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6}\\{x-2y=-17}\end{array}\right.$的解x、y都是整數(shù)，且x的值小于y的值，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)題意確定出m的范圍即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6①}\\{x-2y=-17②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：5x=10m-5，即x=2m-1，
把x=2m-1代入②得：y=m+8，
根據(jù)題意得：2m-1＜m+8，即m＜9，
則m的取值范圍為m＜9的整數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．