Question

9．如圖，已知：在△ABC中，∠B=60°，AC=70，AB=30，求：BC的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BD=15，根據(jù)勾股定理求出AD和DC，計(jì)算得到答案．

解答 解：作AD⊥BC于D，
則∠ADB=90°，又∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=15，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=15$\sqrt{3}$，
∴DC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=65，
∴BC=BD+DC=80．
答：BC的長(zhǎng)為80．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用和直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a²+b²=c²是解題的關(guān)鍵．