Question

7．已知一座鐘表的分針長(zhǎng)2cm，當(dāng)時(shí)間從2點(diǎn)10分走到2點(diǎn)35分，分針在這段時(shí)間里掃過(guò)的面積為$\frac{5π}{3}$．

Answer 1

分析 分針在這段時(shí)間里掃過(guò)的圖形是扇形，求出扇形的圓心角、半徑即可解決問(wèn)題．

解答 解：因?yàn)榉轴樏糠昼娦�轉(zhuǎn)6°，所以25分針旋轉(zhuǎn)150°，
所以當(dāng)時(shí)間從2點(diǎn)10分走到2點(diǎn)35分，分針在這段時(shí)間里掃過(guò)的面積為=$\frac{150π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{5π}{3}$．
故答案為$\frac{5π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形的面積、記住扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵，扇形的面積=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$=$\frac{1}{2}$Lr（L是弧長(zhǎng)，r是半徑），屬于中考�？碱}型．