Question

20．關于x的一元二次方程x²+nx+m=0的兩根中有一個等于0，則m=0．

Answer 1

分析 由根與系數(shù)的關系可得x₁+x₂=-n，x₁x₂=m，再根據(jù)兩根中只有一個等于0，由此即可求解．

解答 解：∵關于x的一元二次方程x²+nx+m=0的兩根中只有一個等于0，
∴x₁+x₂=-n≠0，x₁x₂=m=0，
∴m=0，n≠0．
故答案為：0．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．