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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
19．已知，如圖，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑，
（1）求證：AE∥CD；
（2）若AC=3，求出DE的長．

分析 （1）直接利用圓周角定理結合垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出即可；
（2）利用平行弦之間所夾的弧相等進而得出答案．

解答 （1）證明：∵BE是⊙O的直徑，
∴∠BAE=90°，即AE⊥AB
又∵AB⊥CD，
∴AE∥CD；

（2）解：∵AE∥CD，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{DE}$，
∴AC=DE=3．

點評 此題主要考查了圓周角定理以及平行弦之間的關系，正確應用圓周角定理是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的正整數n最小是21．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示的幾何體是一個正三棱柱，以下不是其三視圖的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知：a=$\frac{1}{5}$，b=25，求（a+2b）2-（a-2b）2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）計算：$\sqrt{100}$-$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\root{3}{0.125}$
（2）計算：|$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$|+2$\sqrt{7}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．某小區(qū)2014年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2016年屋頂綠化面積要達到2880平方米．若設屋頂綠化面積的年平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是（　�。�
A．2000（1+x）2=2880B．2000（1-x）2=2880C．2000（1+2x）=2880D．2000x2=2880

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．解方程：
（1）（x-5）2-9=0；
（2）x2+2x-6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．下列四組數：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2．其中可以為直角三角形三邊長的有②③④．（把所有你認為正確的序號都寫上）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．在某項針對20～35歲的青年人每天發(fā)微信數量的調查中，設一個人的“日均發(fā)微信條數”為m，規(guī)定：當0≤m＜10時為A級，10≤m＜20時為B級，20≤m＜30時為C級，30≤m＜40時為D級．現隨機抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微信條數”的調查，根據調查數據整理并制作圖表如圖（青年人日均發(fā)微信條數直方圖）：
青年人日均發(fā)微信條數統(tǒng)計表
m頻數百分數
A級（0≤m＜10）900.3
B級（10≤m＜20）120a
C級（20≤m＜30）b0.2
D級（30≤m＜40）300.1
請你根據以上信息解答下列問題：
（1）在表中：a=0.4，b=60；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若某市常住人口中20～35歲的青年人大約有30萬人，試估計其中“日均發(fā)微信條數”不少于20條的大約有多少萬人．

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