Question

11．如圖，已知BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，S=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，則DE的長(zhǎng)為$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 作DF⊥BC于F，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：作DF⊥BC于F，
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
設(shè)DE=DF=x，
$\frac{1}{2}$×12x+$\frac{1}{2}$×18x=36，
解得x=$\frac{12}{5}$，即DE=$\frac{12}{5}$．
故答案為：$\frac{12}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．