Question

13．（1）設(shè)a、b、c為非零有理數(shù)，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0．求代數(shù)式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值．
（2）設(shè)${（2x-1）^5}={a_5}{x^5}+{a_4}{x^4}+…+{a_1}{x^1}+{a_0}$，求a₀+a₂+a₄的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知等式，利用絕對值的代數(shù)意義判斷得到a，b，c的正負(fù)，進(jìn)而確定出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）令x=1得到關(guān)系式，令x=-1得到關(guān)系式，聯(lián)立即可求出所求式子的值．

解答 解：（1）∵|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，
∴a＜0，b＜0，c＞0，即a+b＜0，c-b＞0，a-c＜0，
則原式=-b+a+b-c+b-a+c=b；
（2）當(dāng)x=1時，a₅+a₄+a₃+a₂+a₁+a₀=1①；
當(dāng)x=-1時，-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀=-243②，
（①+②）÷2得：a₀+a₂+a₄=-121．

點評 此題考查了代數(shù)式求值，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．