Question

16．解方程：
①9（x-1）²=4                    
②3y²-6y+2=0 （配方法）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直接開(kāi)平方法，可得方程的解；
（2）根據(jù)配方法，可得方程的解．

解答 解：（1）兩邊都除以9，得
（x-1）²=$\frac{4}{9}$，
開(kāi)方，得
x-1=$±\frac{2}{3}$，
x₁=$\frac{5}{3}$，x₂=$\frac{1}{3}$；
（2）移項(xiàng)，得
3y²-6y=-2，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得
y²-2y=-$\frac{2}{3}$，
配方，得
y²-2y+1=$\frac{1}{3}$，
即（y-1）²=$\frac{1}{3}$，
開(kāi)方，得
y-1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
y₁=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$，y₂=$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程，利用配方法解題的關(guān)鍵是配方，配方法的步驟是移項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，配方，開(kāi)方．