Question

16．已知方程3-a+2（a-4）=-b，且關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x≤b}\end{array}\right.$只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是4＜b＜5．

Answer 1

分析 先根據(jù)方程求出a=-b+5，代入后根據(jù)已知即可得出不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：3-a+2（a-4）=-b，
整理得：a=-b+5，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x≤b}\end{array}\right.$只有4個整數(shù)解，
∴-b+5＜x≤b，
∴-b+5+3＜b且-b+5+5＜b，
∴4＜b＜5，
故答案為：4＜b＜5．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于b的不等式組是解此題的關(guān)鍵．