Question

8．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}＜x+a}\\{\frac{2x+5}{3}＞x-5}\end{array}\right.$只有5個整數(shù)解，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出關(guān)于a的不等式組，求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}＜x+a①}\\{\frac{2x+5}{3}＞x-5②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞3-2a，
解不等式②得：x＜20，
又∵不等式組只有5個整數(shù)解，
∴14≤3-2a＜15，
解得：-6＜a＜-5.5．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．