Question

8．如圖，一個(gè)小圓沿著一個(gè)五邊形的邊滾動(dòng)，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等如圖，一個(gè)小圓沿著一個(gè)五邊形的邊滾動(dòng)，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，那么當(dāng)小圓滾動(dòng)到原來位置時(shí)，小圓自身滾動(dòng)的圈數(shù)是（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 10

Answer 1

分析 因?yàn)槲暹呅蔚母鬟呴L都和小圓的周長相等，所有小圓在每一邊上滾動(dòng)正好一周，另外五邊形的外角和為360°，所有小圓在五個(gè)角處共滾動(dòng)一周，可以求出小圓滾動(dòng)的圈數(shù)．

解答 解：因?yàn)槲暹呅蔚母鬟呴L都和小圓的周長相等，所有小圓在每一邊上滾動(dòng)正好一周，在五條邊上共滾動(dòng)了5周．由于每次小圓從五邊形的一邊滾動(dòng)到另一邊時(shí)，都會(huì)翻轉(zhuǎn)72°，所以小圓在五個(gè)角處共滾動(dòng)一周．因此，總共是滾動(dòng)了6周．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)圓的周長與五邊形的邊長相等，可以知道圓在每邊上滾動(dòng)一周．然后由多邊形外角和是360°，可以知道圓在五個(gè)角處滾動(dòng)一周．因此可以求出滾動(dòng)的總?cè)��?shù)．