Question

10．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=4cm，求BC，AD，BD的長(zhǎng)及∠BCD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得出BC，根據(jù)∠ACB=90°，∠A=30°，得∠B=60°，再利用CD⊥AB，得出BD，進(jìn)而得出AD，∠BCD的度數(shù)．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=90°-60°=30°，
∵AB=4cm，
∴BC=2cm，BD=1cm，
∴AD=AB-BD=4-1=3cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟記30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．