Question

16．（1）當a=-2，b=3時，分別求出代數(shù)式（a+b）²和a²+2ab+b²的值．
（2）再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試試，并猜想對于任意有理數(shù)a，b的值，這兩個代數(shù)式都存在某種數(shù)量關系，寫出你猜想的數(shù)量關系式：（a+b）²=a²+2ab+b²．
（3）利用你所得關系式計算：當a=2.625，b=2.375時，代數(shù)式a²+2ab+b²的值．

Answer 1

分析 （1）把a與b的值分別代數(shù)式求出值即可；
（2）猜想得出數(shù)量關系式，寫出即可；
（3）原式利用得出的關系式變形，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）當a=-2，b=3時，（a+b）²=（-2+3）²=1；a²+2ab+b²=4-12+9=1；
（2）發(fā)現(xiàn)（a+b）²=a²+2ab+b²；
（3）當a=2.625，b=2.375時，原式=（a+b）²=（2.625+2.375）²=5²=25．
故答案為：（2）（a+b）²=a²+2ab+b²．

點評 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．