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8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，∠ABC的平分線BD交AC于D，DC=4cm，則△ABD的面積是20cm2．

分析 作出圖形，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DC，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，
∴DE=DC=4cm，
∴△ABD的面積=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×10×4=20cm2．
故答案為：20cm2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)（$\frac{{a}^{2}+a-2}{{a}^{2}+4a+4}$+$\frac{a}{{a}^{2}+2a}$）•（a-$\frac{4}{a}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．（1）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，中位數(shù)是3，方差是2
（2）數(shù)據(jù)-2，-1，0，3，5的平均數(shù)是1，中位數(shù)是0，方差是6.8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格中，以D、E為頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)的三角形與△ABC全等，這樣格點(diǎn)三角形最多可以畫出（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．化簡(jiǎn)$\sqrt{{x^2}{y^2}+{y^4}}$（y＞0），得y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．三角形的三邊情況是①a=5，b=12，c=9，②a=15，b=17，c=8，③a=1，b=$2\sqrt{2}$，c=3，④a：b：c=5：12：13，其中直角三角形有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE⊥AB，且BE=AE．求證：DC=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某單位急需租車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租公司中的一家簽定月租車合同，個(gè)體車主的收費(fèi)是3元/千米，國(guó)營(yíng)出租公司的月租費(fèi)為2000元，另外每行駛1千米收2元，
（1）這個(gè)單位若每月平均跑1500千米，租用哪個(gè)公司的車比較合算？
（2）每月跑多少千米兩家公司的費(fèi)用一樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于x的方程mx-m=-x-1有解，則m的值是m≠-1．

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