Question

13．三角形的三邊情況是①a=5，b=12，c=9，②a=15，b=17，c=8，③a=1，b=$2\sqrt{2}$，c=3，④a：b：c=5：12：13，其中直角三角形有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：①5²+9²≠12²，不能構(gòu)成直角三角形；
②15²+8²=17²，能構(gòu)成直角三角形；
③1²+（2$\sqrt{2}$）²=3²，能構(gòu)成直角三角形；
④設(shè)a=5x，b=12x，c=13x，且（5x）²+（12x）²=（13x）²，能構(gòu)成直角三角形．
故可以構(gòu)成直角三角形的邊長有3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．