Question

7．如圖，有足夠多的長方形和正方形卡片，
（1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張，3張、4張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形所表示的一個等式；
（2）小明想用類似方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，那么需用1號卡片2張，2號卡片3張，3號卡片7張．

Answer 1

分析 （1）畫出相應的圖形，如圖所示，正方形的面積有兩種求法，邊長的平方或四個面積之和，列出關系式，表示的意義為和的完全平方公式；
（2）仿照（1）畫出相應的圖形，根據(jù)圖形將已知多項式分解因式即可．

解答 解：（1）（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²；畫圖如下：

（2）（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，需用1號卡片2張，2號卡片3張，3號卡片7張．
故答案為：2，3，7．

點評 此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．