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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
8．在實數范圍內定義運算“※”，其法則為：a※b=4ab，例如：2※6=4×2×6=48．
（1）求3※7的值；
（2）求x※x+8※x+2※8=0中x的值．

分析 （1）直接利用題目提供的運算代入求值即可；
（2）根據題目提供的運算列出有關x的方程求解即可．

解答 解：（1）3※7=4×3×7=84；

（2）根據題意得：4x2+4×8x+4×2×8=0，
即：x2+8x+16=0，
解得：x=-4，
故x的值為-4．

點評 考查了學生的數學應用能力和解題技能，這是典型的新定義題型，解這類題應該嚴格按照題中給出的計算法則進行運算．易錯點是要把小括號里算出的代數式看做是整體代入下一步驟中計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，燈塔A在船B的北偏東60°方向上，又在船C的西北方向，則∠BAC的度數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某液晶顯示屏的對角線長為36cm，其長與寬之比為4：3，試求該液晶顯示屏的長與寬．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．用冪的運算知識，你能比較出3555與4444和5333的大小嗎？請給出科學詳細的證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖，5個一樣大小的小矩形拼成一個大的矩形，如果大矩形的周長為14cm，則小矩形的周長為6cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．某中學要修建一座圖書樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來設計的45°改為30°．已知原來設計的樓梯長為4.5m，在樓梯高度不變的情況下，調整后的樓梯多占地面$\frac{9\sqrt{6}-9\sqrt{2}}{4}$m．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．一名學生騎自行車沿筆直的公路出行，這名同學離開起點的距離y（單位：千米）與行駛的時間x（單位：分）圖象如圖所示，則下面的結論中正確的是（　�。�
A．整個過程的平均速度是$\frac{7}{60}$千米/時B．該同學途中停了10分鐘
C．前20分鐘的速度比后20分鐘慢D．從起點到終點共用了50分鐘

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．問題背景  
甲、乙、丙三名同學探索課本上一道題：如圖1，E是邊長為a的正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．
任務要求：
（1）請你在圖1中畫出旋轉后的圖形
甲、乙、丙三名同學又繼續(xù)探索：
在正方形ABCD中，∠EAF=45°，點F為BC上一點，點E為DC上一點，∠EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點M、N．連接EF
甲發(fā)現：線段BF，EF，DE之間存在著關系式EF=BF+DE；
乙發(fā)現：△CEF的周長是一個恒定不變的值；
丙發(fā)現：線段BN，MN，DM之間存在著關系式BN2+DM2=MN2
（2）現請你參與三位同學的研究工作中來，你認為三名同學中哪個的發(fā)現是正確的，并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．兩個相似三角形的相似比為1：5，那么下列錯誤的是（　�。�
A．小三角形的面積為1，大三角形的面積為5
B．小三角形的面積為1，大三角形的面積為25
C．小三角形的周長為1，大三角形的周長為5
D．小三角形的周長為$\frac{1}{5}$，大三角形的周長為1

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同步練習冊答案