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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．如果a，b互為相反數(shù)，那么（5a²-10a）-5（a²+2b-3）的值為（　�。�

A．

-10

B．

C．

D．

-15

分析原式去括號合并后，根據(jù)a，b互為相反數(shù)得到a+b=0，代入計(jì)算即可求出值．

解答解：由a，b互為相反數(shù)，得到a+b=0，
則原式=5a²-10a-5a²-10b+15=-10（a+b）+15=15．
故選C．

點(diǎn)評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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20．

如圖，四邊形ABCD中，∠C=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，若AB=2，CD=8，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列計(jì)算錯誤的是（　�。�

A．

$\sqrt{81}$=±9

B．

（-$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{9}$

C．

$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$

D．

|$\sqrt{3}$-2|=2-$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．簡算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+…+\frac{1}{48×50}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E、F分別在AD和AD的延長線上，且∠AEC=∠BAC，BF∥CE，
（1）探索∠AFB與∠BAC的關(guān)系，并證明．
（2）圖中是否存在與AF相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．閱讀下列解法：
（1）計(jì)算：（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）．
解：原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）÷（2²-1）
=（2⁴-1））（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）÷（2²-1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）÷3
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）÷3
=（2³²-1）÷3
=$\frac{1}{3}$（2³²-1）
（2）計(jì)算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）•…•（2¹⁰²⁴+1）．
解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）•…•（2¹⁰²⁴+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）•…•（2¹⁰²⁴+1）
=（2²⁰¹⁴-1）（2²⁰¹⁴+1）
=2²⁰⁴⁸-1．
請仿照上面的解法中的一種或自己另外尋找一種解答下列問題．
計(jì)算：（1+$\frac{1}{2}$）（1$+\frac{1}{{2}^{2}}$）（1$+\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{16}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{32}}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．

如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°．若CD=1，求AB的長度．